关于微分㏒b^x=1/x㏑b的推理过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 05:03:20
b^y*㏑b*(dy/dx)=1

dy/dx=1/b^y㏑b=1/x㏑b

看不明白第一个式子里怎么等于1的？ log怎么又换成ln了？详细解释一下哈
^是次方 *是乘号

标准的式子应该是log（b）x＝1/(xlnb)  b是对数的底数。。

给你一个更容易理解的推理：

d(log（b）x)＝[log（b）x]'dx

中间的导数：lnx＝m，lnb＝n，则x＝(e^n)^(m/n)＝b^(m/n)

所以log（b）x＝m/n＝lnx/lnb

所以[log（b）x]'＝(lnx)'/lnb＝(1/x)/lnb＝1/(xlnb)

即有d(log（b）x)＝dx/(xlnb)

。。不过标准的推导过程不是这样的